رشته ریاضیات در اتریش:
فرهنگ لغت انگلیسی آکسفورد ریاضیات را به عنوان علمی انتزاعی که به بررسی قیاسی نتیجه ها می پردازد معرفی می کند، مفهومی که با روابط عددی، بخش های اصلی هندسه، حساب و جبر در ارتباط است. فرهنگ لغت American Heritage این گرایش را به عنوان مطالعه اندازه گیری ها، خصوصیات، شناخت روابط کمی و مجموعه ها، استفاده از اعداد و علامت ها و نماد های ریاضی معرفی می کند. ریاضیات اعداد، ساختار و تغییر را مطالعه کرده و ریشه های خود را از فلسفه اولیه ترسیم می‌کند. این نظم باستانی عموماً برای محاسبات، شمارش و اندازه‌گیری استفاده می‌شود. با این حال، ریاضیات میدان پیچیده‌ای است که شامل تئوری‌ها، کشف الگوها، توسعه قانون بوده و لقب "ملکه علوم" را گرفته است.
ارائه این رشته در دانشگاه های اتریش در مقطع کارشناسی به زبان آلمانی بوده و سطح زبان موردنیاز برای پذیرش A2 وبرای ادامه تحصیلB2 می باشد.هزینه تحصیل تقریبا رایگان و حدود 724 یورو می باشد. مقطع کارشناسی 6 ترم بوده و 180 واحد درسی ارائه می شود و در این مقطع نیازی به ارائه آزمون ورودی نیست. مقطع کارشناسی ارشد نیز 4 ترم بوده و120 واحد درسی به دانشجویان ارائه می شود زبان تحصیل انگلیسی بوده و همچون مقطع کارشناسی آزمون ورودی ندارد.
هندسه توصیفی نیز یکی دیگر از گرایش های ریاضیات بوده و در دانشگاه وین اتریش ؛ در مقطع کارشناسی 240 واحد درسی در 8 ترم به دانشجویان ارائه می شود و زبان تحصیل نیز آلمانی می باشد.
واحدهای درسی ارائه شده در دانشگاه های اتریش در مقطع کارشناسی شامل: ریاضیات محض و کاربردی،آمار و احتمالات و منطق، نظریه اعداد، هندسه(توصیفی) ، معادلات دیفرانسیل و تحلیل و در مقطع کارشناسی ارشد هندسه، محاسبات علمی و جبر می باشد. رشته ریاضیات یک سنت طولانی در وین دارد. در حال حاضر بیش از 350 ریاضیدان در دانشگاه وین و تعدادی از موسسات تحقیقاتی معتبر و مشهور فعالیت می کنند.برخی از این محققان ریاضیات را با رشته هایی چون فیزیک،علوم زیستی و حتی علوم انسانی ترکیب می کنند.
معمولا مدرک ریاضی با تئوری و نظریه های انتزاعی در آمیخته است. این در حالیست که ریاضیات کاربردی با کاربرد عملی ریاضیات در جهان واقعی در ارتباط است. این گرایش با مدیریت تجارت، علوم رایانه ای، اقتصاد، امور مالی، تاریخ، موسیقی، فلسفه، فیزیک، علوم ورزشی و آمار در ارتباط است.
کسب تخصص در گرایش ریاضیات:
در ابتدای دوره ها تمامی هسته های اصلی ریاضیات و عناوین بسیار مهم و مرتبط با گرایش ریاضیات نظیر : جبر، حساب و دیفرانسیل، اعداد پیچیده، معادلات گوناگون، علم هندسه، تئوری اعداد، احتمالات و آمار به دانشجویان معرفی خواهد شد. پس از آن آنان قادر به مطالعات پیشرفته تر و انتخاب دامنه گسترده ای از دوره ها خواهند بود. از عناوین مرتبط با گرایش ریاضیات عبارتند از :
آنالیز مختلط:
آنالیز مختلط که با بررسی عملکرد پیچیده اعداد در ارتباط است. اعدادی که قابلیت نمایش به صورت واقعی و یا انتزاعی را خواهند داشت. آنالیز مختلط در بسیاری از شاخه های ریاضیات نظیر : هندسه و جبر، تئوری اعداد و ریاضیات کابردی به کار گرفته می شود و برای مطالعات پیشرفته تر ضروری می باشد. با تحصیل در این گرایش دانشجویان قادر به شناخت آنالیزهای کاربردی، متغیرهای پیچیده، تمایز کامل توابع، چگونگی کاربرد متغیرهای پیچیده در ریاضیات کاربردی و شناخت نظریه های افرادی نظیر : Moreira, Rouche, Cauchy, Cauchy-Riemann equation, Riemann sphere خواهند بود.
ریاضیات گسسته:
ریاضیات گسترده که با ساختار ریاضیات و گستردگی بنیادین ( محدوده ها، شاخص ها، قدرهای مجزا ) سر و کار دارد. این گرایش مواردی نظیر : اعداد صحیح، نمودارها، نمودارهای درختی، مجموعه ها، اعداد تصادفی، رابطه های بازگشتی و منطق ریاضی را در بر خواهد گرفت. ریاضیات گسسته به ارزیابی روابط موجود مابین احتمالات و ترکیبات خواهد پرداخت. با تحصیل در این گرایش دانشجویان قادر به شناخت الگوریتم های پیچیده، چگونگی استفاده از الگوریتم ها برای حل مسائل ریاضی، شناخت الگوریتم های کاربردی در فرایندهای تصادفی، تجزیه و تحلیل علائم و نشانه ها، تعریف حساب و دیفرانسیل و چگونگی تفکیک کردن خواهند بود. به علاوه دانشجویان با چگونگی استفاده از ریاضیات گسسته در دیگر عناوین مرتبط با ریاضیات آشنا خواهند شد. اما تحصیل در این گرایش مستلزم آشنایی دانشجویان با علوم رایانه ای خواهد بود.
مکانیک:
این شاخه از ریاضیات با مطالعه نیروهایی که باعث واکنش در بدن می شوند و هرگونه حرکتی که تجربه می شود سر و کار دارد. مطالعه پیشرفته گرایش مکانیک مواردی نظیر : کمیت مکانیکی و فرضیه های نسبی، الکترو مغناطیسم، معادلات Schrodinger، معادلات Dirac و تغییر شکل در آن، معادلات Kein-Gordon، تولیدهای جفتی، ماتریس جبر گاما، معادله انتقال و انرژی های منفی را در بر خواهد گرفت. کمیت های نسبی برای توضیح پدیده های فیزیکی نظیر : چرخش، نسبت های وابسته به خواص مغناطیسی جسم الکتریکی چرخنده، الکترون ها و در ساختار اتم های هیدروژنی به کار گرفته می شوند. همچنین دانشجویان قادر به مطالعه مکانیک های آماری که عناوینی نظیر : استنباط، سیستم های پیچیده متغیرهای چندگانه، متغیرهای کیفیت، نوسانات، سیستم های موازنه، مدل های انتقال، انتقال منظم و پویای مراحل و برآیند رفتارها در سیستم غیر موازن را در بر می گیرد خواهند بود.
نظریه سنجش:
این شاخه از ریاضیات ریشه در تجزیه و تحلیل های استفاده شده در جوانب مختلف ریاضی نظیر : علم هندسه، نظریه احتمالات، سیستم های پویا و تجزیه و تحلیل های عملی خواهد داشت. این گرایش با میزان طول، منطقه یا حجم و سنجش راه های نظامند برای تعیین اعداد در زیر مجموعه ها سر و کار خواهد داشت. با تحصیل در این گرایش شما قادر به تعریف اندازه گیری مساحت ها، اندازه گیری خواص مواد، اندازه گیری فشار، اندازه گیری توابع، اندازه گیری انتگرال ها، اندازه گیری صوت های مختلف، اندازه گیری ابعاد، اندازه گیری فضاهای سه بعدی و شناخت سنجش های Lebesgue-Stieltjes خواهید بود. این نظریه، نظریه های Lubsin, Egoroff, Fatous Lemma، نظریه تقارب صداهای یکنواخت، نظریه همگرایی های تحت سلطه، نظریه Fubin, Radon-Nikodym, Riesz و نظریه انشعاب گرایی را تحت پوشش خود قرار خواهد داد.
هندسه فراکتال:
مفهوم ریاضی ” فراکتال ” به سختی قابل تعریف می باشد. فراکتال ها از اشکال هندسی هستند که در الگوهای شبیه به خود و در مقیاس های بزرگنمایی به نمایش گذاشته می شوند. زمانی که به این اشکال از مقیاس دور و یا نزدیک می نگریم بسیار شبیه به هم به نظر می رسند. هندسه فراکتال به رویکرد های ریاضی در ماورای فراکتال ها می نگرد و به تعریف ویژگی های ابعاد Hausdorff و شناخت عملکرد دوباره سیستم ها می پردازد. با تحصیل در این گرایش دانشجویان قادر به شناخت خصوصیات مجموعه سوم Cantor، مجموعه Mandelbrot و Von Koch Snowflake curve خواهند بود.
دینامیک سیال:
گرایش دینامیک سیال برای دانشجویانی که علاقه بسیاری به گرایش مهندسی و هوافضا و شناخت مقیاس های بزرگ در ریاضیات دارند بسیار مناسب می باشد. با تحصیل در این گرایش دانشجویان با مواردی نظیر : معادلات ترتیبی و یا پیش پا افتاده، اصول اصلی گرایش مکانیک، حساب و دیفرانسیل های متغیر، چگونگی حل معادلات، چگونگی استنباط معادلات مرتبط با حرکت، حل معادلات مرتبط با نیروهای حرکت آنی، انرژی و جرم، معادلات مربوط به حالت های گردآبی، تجزیه و تحلیل ابعاد و مقیاس های ثابت، طیف تلاطم جهانی، جاذبه و چرخش جو، نیروهای محرکه در اقیانوس ها، شناخت معادلات مرتبط با حرکت نظیر : معادله سطوح، جریان های حرکتی، جریان های سبک و دارای ورقه های نازک و جریان های ناپایدار آشنا می شوند. همچنین دانشجویان قادر به شناخت معادله های Euler, Navier-Stokes, Bernoull, Kelvin, Taylor-Proudman, Reynold, Rayleigh, Ekman, Prandtl خواهند بود.
از دیگر عناوین مرتبط با ریاضیات که دانشجویان قادر به کسب تخصص در آنان خواهند بود مواردی نظیر : الگوریتم ها، ریاضیات کاربردی، حساب و دیفرانسیل، جبرهای تبدیلی، ریاضیات محاسبه ای، فناوری بازی های رایانه ای، رمز نویسی، معادلات گوناگون، ریاضیات مالی، مدل های ریاضیات مالی، تجزیه و تحلیل های کاربردی، هندسه، نظریه سرعت، جبر طولی ( خطی )، معادله خطی، زیست شناسی ریاضیات، مدل های ریاضی، تجزیه و تحلیل ماتریسی، حساب و دیفرانسیل های متغیر، تئوری اعداد، تجزیه و تحلیل اعداد شمارشی، احتمالات، ریاضیات محض، تئوری های کیفی، تجزیه و تحلیل های واقعی، تئوری مجموعه ها، آمارها، تئوری های فیزیکی، قیاس مکان و وضعیت و شعاع بردارها را در بر خواهد گرفت.
فارغ التحصیلان گرایش ریاضیات قادر به دنبال کردن بسیاری از مشاغل مرتبط با گرایش ریاضیات خواهند بود. البته ناگفته نماند که افراد با توجه به میزان دانش، مهارت ها و توانایی های خود و همچنین علایق قادر به گزینش مشاغل مورد نظر خود خواهند بود. مشاغل مرتبط با گرایش ریاضیات بسیار متنوع و گسترده می باشند و مواردی نظیر : محقق علمی، مهندسی، تجارت و امور مالی، آموزش، دفاع، محاسبه و دیگر انواع تجزیه و تحلیل ها را در خود جای داده اند.
از جمله مشاغل مرتبط با رشته ریاضیات که دانشجویان بعد از فارغ التحصیلی قادر به فعالیت در آن هستند : حرفه های حسابرسی ،مهندسی، بانکداری،آماری، حرفه تحقیق در ریاضیات،آمارگیری؛ دبیری به همراه رشته ریاضیات می باشند.
از دیگر مشاغل مرتبط برای فارغ التحصیلان گرایش ریاضی عبارت است از :
